影片《玩转21点》是以真实故事为基础，讲述了麻省理工学院一名数学教授亲手挑选了六名智商过人的学生，组成一个名叫“MIT 21点”的小组，对他们进行一系列赌博精算训练，并在拉斯维加斯赌场的21点牌桌上卷走了数百万美元的故事。
影片中提到了一个很有趣的问题：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇门的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。如果你是参赛者，你会如何回答，是换还是不换呢？
片中涉及的这个车和羊的问题也被称作蒙提·霍尔问题（Monty Hall Problem）或三扇门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题。
明确的限制条件如下：
（1）参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道里面有什么。
（2）主持人知道每扇门后面有什么。
（3）主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
（4）主持人永远都会挑一扇有山羊的门。
（5）如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
（6）如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。
（7）参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一扇门。
请问如果是你，你会做哪种选择，哪个选择得到车的概率会更大呢？
投资者在看下面的答案前不妨先思考一下……
下面来揭晓答案，当参赛者转换选择另一扇门而不是继续维持原先的选择时，赢得汽车的机会将会加倍。
解释如下：
有三种可能的情况，全部都有相等的可能性（1/3）:
（1）参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。
（2）参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。
（3）参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。
在头两种情况，参赛者可以通过转换选择而赢得汽车。第三种情况是唯一一种参赛者通过保持原来选择而赢的情况。因为三种情况中有两种是通过转换选择而赢的，所以通过转换选择而赢的概率是2/3，而如果不转换选择赢的概率是1/3。
历史上这个问题刚被提出的时候却引起了相当大的争议。这个问题源自美国电视娱乐节目Let' s Make a Deal，内容如前所述。作为吉尼斯世界纪录中智商最高的人，Savant在Parade Magazine对这一问题的解答是应该换，因为换了之后有2/3的概率赢得车，不换的话概率只有1/3。她的这一解答引来了大量读者信件，认为这个答案太荒唐了。因为直觉告诉人们：如果被打开的门后什么都没有，这个信息会改变剩余的两种选择的概率，哪一种都只能是1/2。持有这种观点的大约有十分之一是来自数学或科学研究机构，有的人甚至有博士学位。还有大批报纸专栏作家也加入了声讨Savant的行列。在这种情况下，Savant向全国的读者求救，有数万名学生进行了模拟试验。一个星期后，实验结果从全国各地飞来，是2/3和1/3。随后，MIT（麻省理工学院）的数学家和阿拉莫斯国家实验室的程序员都宣布，他们用计算机进行模拟实验的结果，支持了Savant的答案。
这个问题在我国的股票和电影相关论坛，也曾经有很多人讨论过，有人认为无论是否转换选择，赢得车的概率都是1/3，也有人认为是1/2。对于答案较简单易懂的理解可以为，在没转换选择前，直接选对后面有车的那扇门，即赢得车的概率是1/3，而选错，即选择了有山羊的那扇门的概率是2/3，到这里很好理解。然后主持人打开一扇后面有山羊的门问参赛选手是否要改变原来选择，这时只有起初选对时，转换选择的结果是失去车，而若当初是选错的，这时转换选择必然会赢得车，这样，如果转换选择，失去车的概率变成了1/3，而赢得车的概率变成了2/3 !
这是一个数学上的条件概率问题，可以看出，人们的直觉和答案不太相符。持错误观点的人是静止地孤立地看问题，概率的概念是投资者一定要多加重视的。我们在做基于量化的判断的时候，要以事实和数据为依据，而不要凭主观来决定。否则，想当然的结果往往会在我们不自知的情况下，把我们引入歧途。
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