2.4 用数学干掉它

8/31/2018 11:47:18 PM 人评论次

加利弗尼亚大学洛杉矶分校的数学教授爱德华·索普（Edward Torp）在19世纪60年代初发明了Blacs Jack的算牌法，基本上在战术上战胜了庄。1962年他出版了《打败庄家》（Beat the Dealer）一书，向公众介绍了自己的算牌法。索普教授的方法称为算10法，但需要极高的注意力，这种方法在操作上比较困难。所以后人根据索普教授的方法总结出了另一套方法。电影《决胜21点》讲的就是这种方法。2.4.1 算牌法首先要给每张牌赋值，如表2-2所示。我们说过，庄有先天优势，也有先天劣势。如果...

2.4.1 算牌法

首先要给每张牌赋值，如表2-2所示。

表2-2 点数赋值

2.4 用数学干掉它

我们说过，庄有先天优势，也有先天劣势。如果你是一个碰运气的人，你先动手，你的爆牌概率远高于庄，这是庄的先天优势。如果你是一个懂得概率的人，你的爆牌机率为0，庄爆牌的理论机率为61.54%，这是庄的先天劣势。所以，在牌局进行一段时间后，牌堆里剩下的大牌多于小牌，而庄在小于17点时必须要牌，大牌的存在对于庄来说，就是他的劣势。

举个例子，如果在前期牌局中，共出现了11张小牌，两张大牌。此时牌堆里还剩9张小牌、18张大牌和12张中牌。此时，庄拿到了两张最小的中牌共14点，他的爆牌机率有多大——只要他没拿到小牌就会爆。牌堆中有中牌10张、大牌11张、小牌2张，他的爆牌概率为91.3%（（10+11）/（10+11+2）），基本上你已经稳赢了。

当然这只是理论上的概率，因为在牌局进行的过程中，你也会持有牌堆中的某两张牌，如果你拿到的是两张大牌，那么牌堆中只剩下9张大牌了，按照上面的例子，庄的爆牌率为82.6%（（10+9）/（10+11+2））。虽然庄的爆牌率下降了，但你拿到两张大牌后不是20点就是21点，你赢的概率也非常高了。说到这里，我们似乎忘掉了最开始给每张牌的赋值问题了。其实赋值法是为了让你更方便地计算概率，或者说，让你知道庄拿到大牌的概率是多少。

我们重新开始牌局，庄发了四张牌，分别是1张大牌，两张小牌，此时的分值为+1（-1×1+1×2）。如果此时庄的点数小于16，庄拿到大牌的概率是多少呢？52张牌已发出4张，牌堆剩余48张。大牌剩余19张，中牌剩余12张，小牌剩余18张。庄拿到大牌的概率是39.58%（19/48），概率非常低，所以此时你下注要小一点。

一轮一轮这样玩下去，每发一张牌，你都要计算一下分值，比如大牌出现7张，小牌出现15张，中牌出现6张，共8分。牌堆剩余牌的总数为24张，大牌剩余13张，小牌剩余5张，中牌剩余6张，庄下一张拿到大牌的机率为54.17%（13/24），此时你赢的概率比刚刚高了一些，但还不够。如果此时庄拿到的牌数恰好为16点，他必须再要一张牌，那么他拿到中牌也会爆，他爆牌的概率为75%（18/24）。你的赢面基本上确定了，下注可以大一点了。

牌局进行一段时间后，庄拿到大牌时他的劣势会越来越明显，所以当你计算分值时，分值越高，庄输的概率就越高。反之，你输的概率就越高。如果你足够理智，不靠碰运气，而是按概率来计算的话，基本上只会赢不会输。

在交易中利用概率，对你有利的概率并不会一直出现。所以你需要等待、计算。

2.4.2 5分以上动手

当然了，你可能会想，BlackJack用的一副扑克牌只有52张，怎么可能小牌都集中在前面出现呢？再说组织者就是凭概率来赚钱的，他们会不知道这里面的玄机吗？当然知道，所以他不是用一副牌来玩，基本上BlackJack游戏中一次牌局需要六到八副扑克牌混在一起用。并且还要设定洗牌率，比如8副扑克牌共416张，洗牌率设定为70%，发到291张左右时就要另外换新的牌。

设定洗牌率并不会改变下一张牌出现的概率，所以对算牌法几乎没有任何影响，设定洗牌率只不过是防止极端情况出现。如果你认为算牌法计分为10的时候，你就可以出手了，那么8副牌，你至少要计算到80分。也就是实际分值除以牌数，得出的才是真实的分数。

其实我们不需要等到那么高的分数才开始动手，斯坦福·王（Stanford Wong）在他的书《二十一的秘密》（Blackjack Secrets）中说道，平均点数每高一点，可增加约0.5%的优势。在0点时，庄家占0.5%的优势。到了1点，双方基本上平衡。分数为2时，你就会比庄多0.5%的优势。分值越高，你所占有的优势会呈指数级增长。所以一般情况下，在5分以上你就可以出手了。

我们还是具体计算一下，见表2-3。

表2-3 分值为5时的残局情况1

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