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8.2 凯利的公式

8/31/2018 11:47:18 PM 人评论

当然这是最基本的下注方法,也可以理解为最基本的资金管理方法。有没有更加量化的方法呢?有,并且它以公式的形式出现。这个公式叫做“凯利公式”,也被称为“凯利方程式”。它是由约翰·凯利在1956年出版的《贝尔系统技术期刊》中发表的,可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。听起来很麻烦,你可以把它理解成,让你的每一分钱发挥最大效用的公式就可以了。公式如下:F=(bp-q)/bF:下注资金比例b:投注可获得的赔率p:准确率q:失败率在BlackJack游戏中,如果你能拿到BlackJack的话,赔率是1赔...

当然这是最基本的下注方法,也可以理解为最基本的资金管理方法。有没有更加量化的方法呢?有,并且它以公式的形式出现。这个公式叫做“凯利公式”,也被称为“凯利方程式”。它是由约翰·凯利在1956年出版的《贝尔系统技术期刊》中发表的,可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。

听起来很麻烦,你可以把它理解成,让你的每一分钱发挥最大效用的公式就可以了。公式如下:

F=(bp-q)/b

F:下注资金比例

b:投注可获得的赔率

p:准确率

q:失败率

在BlackJack游戏中,如果你能拿到BlackJack的话,赔率是1赔1.5。但更多情况下是1赔1,所以我们设定b为1。若分值为5的时候,我们获胜的概率大约在70%,那么失败的概率则为30%。用凯利公式来计算:

F=(bp-q)/b=(1×70%-30%)/1=40%

分值为5的情况下,你最好能拿出总资金的40%来下注,也就是4000元。如果输了,那你只剩下6000元了,那就拿6000元的40%来下注,也就是2400元。这样看起来好像比我们说的翻倍加注更加激进,所以我建议你在凯利公式的基础上,还是将总资金分成3份。用3333.33元的40%来下注,保守一点虽然赚钱慢,但总归安全一些。

用在交易上行不行呢?按照RangeBreak的回测数据,共交易了863笔,其中赢利的交易笔数为516笔,准确率为58.79%,失败率为40.21%。这样p和q的数值就确定了。盈亏比为1.58,代表冒1元的风险,可以赚到1.58元,也可以理解为赔率为1.58元,那么b的值也确定了。计算如下:

F=(bp-q)/b=(1.58×58.79%-40.21%)/1.58=34.34%

按照结果,我们将总资金的34.34%拿来交易。

如果分子是负数的话,那么总比值也将为负数。如果你的系统失败率大于(盈亏比×准确率),代表着这个系统已经死亡了,基本不值得再投入什么钱了。

准确率过低,则失败率过高,这样的系统还值得要吗?那要看盈亏比如何了。如果你的系统准确率很低,但是每次亏的少赚的多,这样的系统其实比准确率高但盈亏比低的系统要好得多。现实中就有这样的交易系统,那就是海龟法则。根据海龟法则的回测,它的准确率仅为34.38%,但它有着高达6.0661的盈亏比。如果公式得出的比值越高,也就代表着这套系统值得花更多的钱去冒险,计算如下:

F=(bp-q)/b=(6.0661×34.38%-65.62%)/6.0661=23.56%

看来海龟系统虽然赚的比谁都多,但按照这种方法来计算的话,它的评价比Rangebreak系统要差。但海龟法则有着自己的资金管理方法,也正是因为它独特的资金管理方法,才会让它变成我们回测所有系统中赢利最高的系统。

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