【典型应用3】根与系数的关系
（☆☆）【6.3.1】
已知关于x的方程x2-2mx=-m2+2x的两个实数根x1，x2满足|x1|=x2，求实数m的值．
【解析】
x1+x2=2m+2，x1·x2=m2，判别式大于等于零可解出m的范围，再由|x1|=x2知x1=x2或x1=-x2代入化简，即可解得
.
（☆☆）【6.3.2】
已知实数m，n满足3m2-5m-7=0，7n2+5n-3=0，且mn≠1，求m+
的值．
【解析】
显然n≠0，因此7n2+5n-3=0可化为
，由mn≠1知
，又因为3m2-5m-7=0，故m，
是关于x的方程3x2-5x-7=0的两个不等实根，根据根与系数关系即可解得
.
（☆☆）【巩固练习3】
已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个实数根，求ab的取值范围．
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