【典型应用2】完全平方数
（☆）【23.2.1】
学校组织若干人参加夏令营．先乘车，每个人都要有座位，这样需要每辆有60个座位的汽车4辆．而后乘船，需要定员为70人的船3条．到达营地后分组活动，分的组数和每组的人数恰好相等．这个学校参加夏令营的人有多少？
【解析】
设夏令营有x人．
由“每辆有60个座位的汽车4辆”可知，181≤x≤240，
由“需要定员为70人的船3条”可知，141≤x≤210，
所以181≤x≤210．又由“分的组数和每组的人数恰好相等”可知，x一定是一个完全平方数．而181～210之间只有196是完全平方数，所以参加夏令营的人数是196.
（☆☆）【23.2.2】
求使m2+m+7是完全平方数的所有正整数m的值．
【解析】
因为m2+m+7＞m2，若m2+m+7＜（m+1）2，那么m2+m+7肯定不是完全平方数．所以m2+m+7≥（m+1）2，解得m≤6，验证后知m=1，m=6符合条件．
（☆☆）【巩固练习2】
一个有四位数字的正整数是完全平方数，抹去后两位数字以后，剩下的两位数也是完全平方数，求这个四位数．
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