试题1（2005年下半年试题22）
假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50％。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：
其中p（A→B）是A的市场占有份额中转移给B的概率，依次类推。这样，两个月后的这种商品的市场占有率变化为 （22） 。
（22）A．A的份额增加了10％，B的份额减少了10％
B．A的份额减少了10％，B的份额增加了10％
C．A的份额增加了14％，B的份额减少了14％
D．A的份额减少了14％，B的份额增加了14％
试题1分析
我们先介绍通用的计算公式。
假设市场上某种商品有m种品牌，其当前的市场占有率为：
其转移矩阵为：
则第两个月这两个品牌的市场占有率p2＝p1×p。
显然，如果p为常数矩阵，则第n个月两个品牌的市场占有率为：
在本题中，p1＝（0.5，0.5），把有关数据代入上述公式，就可求得p3＝（0.64，0.36）o。
因此，p3与p1相比，品牌A的份额增加了14％，而品牌B的份额则减少了14％。
试题1答案
（22）C
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