试题2（2006年下半年试题61）

某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气三种，投资策略有积极、稳健和保守三种，各种状态的收益如表21-1所示。基于maxmin悲观准则的最佳决策是　（61）　。

表21-1　投资决策表

（61）A．积极投资
B．稳健投资
C．保守投资
D．不投资

试题2分析

这是一个随机型决策问题。所谓随机型决策问题，是指决策者所面临的各种自然状态是随机出现的一类决策问题。一个随机型决策问题，必须具备以下几个条件：

（1）存在着决策者希望达到的明确目标；

（2）存在着不以决策者的主观意志为转移的两个以上的自然状态；

（3）存在着两个以上的可供选择的行动方案；

（4）不同行动方案在不同自然状态下的益损值可以计算出来。

随机型决策问题，又可以进一步分为风险型决策问题和非确定型决策问题。在风险型决策问题中，虽然未来自然状态的发生是随机的，但是每一种自然状态发生的概率是已知或者可以预先估计的。在非确定型决策问题中，不仅未来自然状态的发生是随机的，而且各种自然状态发生的概率也是未知和无法预先估计的。

在本题中，由于下一年度宏观经济的各种增长趋势的概率是未知的，所以是一个非确定型决策问题。常用的非确定型决策的准则主要有以下几个：

（1）乐观主义准则。乐观主义准则也叫最大最大准则（maxmax准则），其决策的原则是“大中取大”。持这种准则思想的决策者对事物总抱有乐观和冒险的态度，他决不放弃任何获得最好结果的机会，争取以好中之好的态度来选择决策方案。决策者在决策表中各个方案对各个状态的结果中选出最大者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。

（2）悲观主义准则。悲观主义准则也叫做最大最小准则（maxmin）准则，其决策的原则是“小中取大”。这种决策方法的思想是对事物抱有悲观和保守的态度，在各种最坏的可能结果中选择最好的。决策时从决策表中各方案对各个状态的结果选出最小者，记在表的最右列，再从该列中选出最大者。在本题中，要求使用maxmin准则，在三种投资方案下，积极方案的最小结果为50，稳健方案的最小结果为150，保守方案的最小结果为200。其最大值为200，因此选择保守投资方案。

（3）折中主义准则。折中主义准则也叫做赫尔威斯准则（Harwicz Decision Criterion），这种决策方法的特点是对事物既不乐观冒险，也不悲观保守，而是从中折中平衡一下，用一个系数a（称为折中系数）来表示，并规定0⩽a⩽1，用以下算式计算结果

即用每个决策方案在各个自然状态下的最大效益值乘以σ，再加上最小效益值乘以1－a，然后比较cvi，从中选择最大者。

（4）等可能准则。等可能准则也叫做Laplace准则，它是19世纪数学家Laplace提出来的。他认为，当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n（n是自然状态数），然后按照最大期望值准则决策。

（5）后悔值准则。后悔值准则也叫做Savage准则，决策者在制定决策之后，如果不能符合理想情况，必然有后悔的感觉。这种方法的特点是每个自然状态的最大收益值（损失矩阵取为最小值），作为该自然状态的理想目标，并将该状态的其他值与最大值相减所得的差作为未达到理想目标的后悔值。这样，从收益矩阵就可以计算出后悔值矩阵。

试题2答案

（61）C